В ряду из 12 значений наибольший элемент увеличили на  5. Изменится ли медиана?

Для определения изменится ли медиана, необходимо проверить расположение значения наибольшего элемента перед и после увеличения.

Если значение наибольшего элемента было меньше медианы, то после увеличения оно останется меньше медианы и медиана не изменится. Если значение наибольшего элемента было больше медианы, то после увеличения оно останется больше медианы и медиана не изменится.

Поэтому изменение значения наибольшего элемента не повлияет на медиану в данном случае.