3. Зодоча. На рисунке ZLKM = ZNKM, ZLMK = ZNMK. Докажите, что отрезки LN и КМ перпендикулярны

Для доказательства перпендикулярности отрезков LN и KM, обратимся к утверждению о равенстве углов ZLKM и ZNKM, а также углов ZLMK и ZNMK на данном рисунке.

Из условия заметим, что ZLKM = ZNKM, что подразумевает, что LN параллельно MK (по свойству углов, образованных параллельными прямыми и пересекающимися). Аналогично, ZLMK = ZNMK, тогда KM параллельно LN.

Таким образом, LN и KM будут перпендикулярны друг другу, так как являются параллельными их перпендикулярами.