Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите A B если известно, что r = 17 , O A = 5 ⋅ √ 26 .

Question 1

Задача Задача №863432

А

Аноним

15 апреля 2024 18:42 · публичный вопрос

А

Аноним 15 апреля 2024 18:42

Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите A B если известно, что r = 17 , O A = 5 ⋅ √ 26 .

Answer

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Чтобы найти длину AB, нам дано, что r = 17 и OA = 5√26.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему о касательной, которая гласит, что линия, проведенная касательно к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

Таким образом, рассмотрим треугольник OAB. Мы знаем, что OA = 5√26 и OB = r = 17, а также у нас есть прямой угол между прямой AB и радиусом OB.

С помощью теоремы Пифагора в треугольнике OAB, мы можем найти длину AB: AB = √(OA^2 + OB^2) AB = √((5√26)^2 + 17^2) AB = √(130*26 + 289) AB = √(3380 + 289) AB = √3669 AB = 61

Итак, длина AB равна 61.

Question 2

Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите A B если известно, что r = 17 , O A = 5 ⋅ √ 26 .

Answer

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Чтобы найти длину AB, нам дано, что r = 17 и OA = 5√26. Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему о касательной, которая гласит, что линия, проведенная касательно к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Таким образом, рассмотрим треугольник OAB. Мы знаем, что OA = 5√26 и OB = r = 17, а также у нас есть прямой угол между прямой AB и радиусом OB. С помощью теоремы Пифагора в треугольнике OAB, мы можем найти длину AB: AB = √(OA^2 + OB^2) AB = √((5√26)^2 + 17^2) AB = √(130*26 + 289) AB = √(3380 + 289) AB = √3669 AB = 61 Итак, длина AB равна 61.