Решить методом сложения

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом сложения. У нас есть система из двух уравнений:

1. 7c = 9d
2. 5c + 3d = 66

Нам нужно сделать коэффициенты при одной из переменных (c или d) одинаковыми в обоих уравнениях, чтобы потом сложить или вычесть их друг из друга и найти одну из переменных.

Давай умножим второе уравнение на 3, чтобы получить коэффициент при d как 9, такой же как в первом уравнении:

3 * (5c + 3d) = 3 * 66 15c + 9d = 198

Теперь у нас есть система:

1. 7c = 9d
2. 15c + 9d = 198

Теперь мы выразим 9d из первого уравнения:

9d = 7c

И подставим это выражение во второе уравнение вместо 9d:

15c + 7c = 198

Сложим коэффициенты при c:

22c = 198

Теперь найдем c:

c = 198 / 22 c = 9

Теперь, зная значение c, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти d. Используем первое уравнение:

7c = 9d 7 * 9 = 9d 63 = 9d

Теперь найдем d:

d = 63 / 9 d = 7

Итого мы нашли решение системы: c = 9, d = 7. Все отлично, мы справились!