Помоги решить пример
Привет! Давай вместе разберёмся с твоим примером. На картинке у нас есть система двух уравнений с двумя переменными x и y:
- x + 3y = 7,
- 8x + 4y = -16.
Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения – как тебе больше нравится. Я выберу метод сложения, потому что заметил, что уравнения легко привести к удобному виду для сложения.
Первым делом попробуем избавиться от одной из переменных. Мы можем умножить первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты при y стали одинаковыми:
4(x + 3y) = 4 * 7, 4x + 12y = 28.
Теперь наши уравнения выглядят так:
4x + 12y = 28, 8x + 4y = -16.
Далее вычтем второе уравнение из первого, умноженного на 2:
2(4x + 12y) - (8x + 4y) = 2*28 - (-16), 8x + 24y - 8x - 4y = 56 + 16, 20y = 72, y = 72 / 20, y = 3.6.
Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в первое уравнение, чтобы найти x:
x + 3 * 3.6 = 7, x + 10.8 = 7, x = 7 - 10.8, x = -3.8.
Итак, x ≈ -3.8 и y ≈ 3.6. Это наше решение системы уравнений. Проверь его, подставив найденные значения в оба уравнения. Если оба уравнения сходятся, значит, всё сделано правильно.
