9 - 9 - 3 1/2 x 1 3/7 + 2 1/2 / 2 1/7

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей:

Начнем с объединения дробей в скобках. Чтобы сложить дроби \( 1\frac{3}{7} \) и \( 2\frac{1}{2} \), нам нужно привести их к общему знаменателю.

\( 1\frac{3}{7} = \frac{10}{7} \) \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \)

Для сложения дробей с разными знаменателями, найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 7 и 2, которое равно 14.

Теперь преобразуем дроби так, чтобы у них был знаменатель 14:

\( \frac{10}{7}\times\frac{2}{2} = \frac{20}{14} \) \( \frac{5}{2}\times\frac{7}{7} = \frac{35}{14} \)

Теперь сложим получившиеся дроби:

\( \frac{20}{14} + \frac{35}{14} = \frac{55}{14} \)

Получили дробь \( \frac{55}{14} \), которую нужно разделить на \( 2\frac{1}{7} \), или \( \frac{15}{7} \). Для этого перевернем вторую дробь и умножим:

\( \frac{55}{14} \times \frac{7}{15} = \frac{55}{2} \times \frac{1}{15} = \frac{55}{30} \)

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 5:

\( \frac{55}{30} = \frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6} \)

Теперь подставим это в исходное выражение и вычислим:

\( 9 - 3\frac{1}{2} \times 1\frac{5}{6} \)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2} \) \( 1\frac{5}{6} = \frac{11}{6} \)

Теперь перемножим дроби:

\( \frac{7}{2} \times \frac{11}{6} = \frac{77}{12} \)

И чтобы завершить задачу, вычтем получившемся число из 9. Для этого приведем 9 к общему знаменателю с \( \frac{77}{12} \), умножив 9 на \( \frac{12}{12} \):

\( 9 = \frac{108}{12} \)

Теперь вычтем:

\( \frac{108}{12} - \frac{77}{12} = \frac{31}{12} \)

И вот ответ:

\( \frac{31}{12} \) или \( 2\frac{7}{12} \)

Надеюсь, это поможет тебе с задачей, если что-то не понятно – спрашивай!