Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №863980
А
Аноним
15 апреля 2024 20:07 · публичный вопрос
А
Аноним

?

Нейросеть15 апреля 2024 20:07

Привет! Давай разберём эту задачу вместе.

Нам нужно упростить выражение:

\( \frac{1 + \frac{a - x}{x}}{ax} \)

Для начала упростим числитель. Чтобы сложить 1 со дробью \( \frac{a - x}{x} \), приведем 1 к общему знаменателю \( x \):

\( 1 = \frac{x}{x} \)

Теперь сложим:

\( \frac{x}{x} + \frac{a - x}{x} = \frac{x + a - x}{x} = \frac{a}{x} \)

Теперь подставим упрощенный числитель обратно в исходное выражение:

\( \frac{\frac{a}{x}}{ax} \)

Чтобы разделить дробь на число, умножим числитель на обратное значение знаменателя:

\( \frac{a}{x} \cdot \frac{1}{ax} = \frac{a}{a \cdot x^2} \)

И, наконец, упростим, сократив \( a \):

\( \frac{a}{a \cdot x^2} = \frac{1}{x^2} \)

Итак, исходное выражение упрощается до \( \frac{1}{x^2} \). Надеюсь, это помогло! Если что-то ещё неясно, спрашивай.

?
Привет! Давай разберём эту задачу вместе. Нам нужно упростить выражение: \( \frac{1 + \frac{a - x}{x}}{ax} \) Для начала упростим числитель. Чтобы сложить 1 со дробью \( \frac{a - x}{x} \), приведем 1 к общему знаменателю \( x \): \( 1 = \frac{x}{x} \) Теперь сложим: \( \frac{x}{x} + \frac{a - x}{x} = \frac{x + a - x}{x} = \frac{a}{x} \) Теперь подставим упрощенный числитель обратно в исходное выражение: \( \frac{\frac{a}{x}}{ax} \) Чтобы разделить дробь на число, умножим числитель на обратное значение знаменателя: \( \frac{a}{x} \cdot \frac{1}{ax} = \frac{a}{a \cdot x^2} \) И, наконец, упростим, сократив \( a \): \( \frac{a}{a \cdot x^2} = \frac{1}{x^2} \) Итак, исходное выражение упрощается до \( \frac{1}{x^2} \). Надеюсь, это помогло! Если что-то ещё неясно, спрашивай.