Реши второе задание

Привет! Давай вместе разберемся с вторым заданием.

Задание гласит: "Решите уравнение 9x - 25 + 3x^2 = 17 + 2x^2 + 8x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и в порядке возрастания."

Начнем с переноса всех членов уравнения на одну сторону, чтобы собрать все x на одной стороне и все числа – на другой.

3x^2 - 2x^2 + 9x - 8x - 25 - 17 = 0

Теперь упростим уравнение, объединив подобные члены:

x^2 + x - 42 = 0

Теперь у нас квадратное уравнение в стандартной форме. Давайте найдем корни уравнения через факторизацию. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 1, а в произведении -42. Это числа 7 и -6.

x^2 + 7x - 6x - 42 = 0

Разложим на множители:

x(x + 7) - 6(x + 7) = 0

Теперь видим общий множитель (x + 7). Вынесем его:

(x - 6)(x + 7) = 0

Теперь у нас есть два случая:

x - 6 = 0 или x + 7 = 0

Решим каждый из них и найдем корни уравнения:

x = 6 или x = -7

Как видишь, корней два. В порядке возрастания это будет -7 и 6. Запишем ответ: -7;6 (прости, если в реальности на твоем ответе нужно использовать другое форматирование корней, я придерживаюсь стандартного математического соглашения).

Вот так мы решили второе задание. Если что-то еще непонятно, спрашивай, разберем дальше!