Упростить выражение

Привет! Давай вместе упростим это выражение.

Тебе дано дробное выражение \( \frac{1 + \frac{a - x}{a}}{x} \). Чтобы упростить его, начнем с того, что приведем слагаемые в числителе к общему знаменателю.

1. Вынесем \( \frac{1}{x} \) за скобку. Получим \( \frac{1}{x} \left( 1 + \frac{a - x}{a} \right) \).
2. Поскольку в скобках у нас дробь, нужно привести 1 к тому же знаменателю, что и у дроби. Найдем общий знаменатель для 1 и \( \frac{a - x}{a} \), который равен \(a\). Преобразуем 1 к виду \( \frac{a}{a} \).
3. Теперь у нас получится: \( \frac{1}{x} \left( \frac{a}{a} + \frac{a - x}{a} \right) \).
4. Сложим дроби внутри скобки: \( \frac{1}{x} \cdot \frac{a + (a - x)}{a} \).
5. После сложения получим: \( \frac{1}{x} \cdot \frac{2a - x}{a} \).
6. Сократить \( \frac{1}{x} \) и \( \frac{2a - x}{a} \) нельзя, так как нет подобных множителей в числителе и знаменателе.

Итак, упрощенное выражение будет выглядеть так: \( \frac{2a - x}{xa} \).

Вот и все, надеюсь, это поможет!