Основания трапеции � � � � ABCD относятся как 3 : 7 3:7 . Через точку пересечения диагоналей трапеции провели прямую, параллельную основаниям. В каком соотношении данная прямая…
Основания трапеции � � � � ABCD относятся как 3 : 7 3:7. Через точку пересечения диагоналей трапеции провели прямую, параллельную основаниям. В каком соотношении данная прямая поделит площадь трапеции?
Для решения этой задачи нам необходимо использовать основное свойство трапеции, касающееся прямых, параллельных ее основаниям. Итак, если мы проведем прямую через точку пересечения диагоналей трапеции, параллельную ее основаниям, то эта прямая разделит площадь трапеции на две равные площади.
Это происходит потому, что если прямая параллельна основаниям трапеции, то высота трапеции, опущенная на эту прямую, будет одинакова с обеих ее сторон. Следовательно, обе получившиеся фигуры будут иметь равные площади.
Итак, данная прямая поделит площадь трапеции пополам.
