По мішені стріляють десять разів. Імовірність влу- чення в мішень під час кожного пострілу дорівнює 5/7 Яка імовірність того, що у десяти пострілах буде зроблено три промахи?

Итак, у нас есть задача с вероятностью попадания в мишень равной 5/7 при каждом выстреле из десяти.

Для решения задачи о вероятности трех промахов в десяти выстрелах воспользуемся биномиальным распределением. Формула для расчета вероятности биномиального события имеет вид: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), где C(n,k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха, 1-p - вероятность неудачи, k - число успехов.

В данном случае нам нужно найти вероятность трех промахов из десяти, то есть k=3, n=10 и p=2/7 (вероятность промаха).

Таким образом, вероятность того, что в десяти выстрелах будет три промаха равна P(X=3) = C(10,3) * (2/7)^3 * (5/7)^7.

Вычислив данное выражение, мы найдем решение задачи. Успехов в решении задачи!