Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй  — за три дня?

Для решения данной задачи нам нужно использовать понятие "трудозатраты". Пусть первый рабочий за один день выполнит 1/х работы, а второй рабочий за один день выполнит 1/у работы.

Из условия задачи известно, что работа выполнится за 12 дней, если они будут работать вместе. Таким образом, за один день работа выполнится на: 1/х + 1/у частей.

Также известно, что первый работник за два дня выполняет столько же работы, сколько второй за три дня. То есть, 2/х = 3/у.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 1/х + 1/у = 1/12
2. 2/х = 3/у

Решая эти уравнения, мы сможем найти, сколько дней первый рабочий потребует для выполнения работы самостоятельно.