Перестановка из 12 солдат,в число которых входят Иванов и Петров,надо отправить в наряд трех человек.сколькими способами это можно сделать если: б) Иванов и Петров должны остаться в) Иванов должен пойти в наряд,а Петров-остаться

Для решения этой задачи по перестановке 12 солдат, включая Иванова и Петрова, в наряд из трех человек, мы рассмотрим оба случая:

б) Если Иванов и Петров должны остаться в наряде из трех человек, то остается выбрать еще одного солдата из оставшихся 10 (так как два уже "заняты" в наряде с Ивановым и Петровым). Это можно сделать $$C_{10}^{1} = 10$$ способами.

в) Если Иванов должен пойти в наряд, а Петров должен остаться, то первым шагом выберем Иванова для наряда ($$C_{1}^{1} = 1$$ способ). Затем нам нужно выбрать еще двух солдат из оставшихся 10 (исключая Петрова). Это можно сделать $$C_{10}^{2} = 45$$ способами.

Итак, общее количество способов:

б) 10 способов в) 1 х 45 = 45 способов

Пожалуйста, обращайтесь, если у вас возникнут дополнительные вопросы или если вам нужна дополнительная помощь!