Образующая цилиндра равна 17 см. Площадь сечения этого цилиндра плоскостью, параллельной его оси и находящейся от оси на расстоянии 24 см, равна 340 см2. Найдите радиус основания цилиндра.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади сечения цилиндра:

S = π * r^2,

где S - площадь сечения, r - радиус основания цилиндра.

Из условия задачи мы знаем, что площадь сечения равна 340 см2, а расстояние от оси цилиндра до сечения равно 24 см.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

340 = π * r^2.

Разделим обе части уравнения на π:

340/π = r^2.

Вычислим значение 340/π:

340/π ≈ 108.34.

Теперь найдем квадратный корень из данного значения:

r ≈ √(108.34).

Используя калькулятор, вычисляем квадратный корень:

r ≈ 10.41.

Ответ: радиус основания цилиндра примерно равен 10.41 см.