При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем  0,7. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95?

Привет! Рад видеть тебя здесь.

Отлично, что ты задался вопросом и проверил свой ответ самостоятельно. В данном случае ты правильно ответил на задание.

Чтобы найти вероятность, что цель будет уничтожена за n выстрелов, нужно найти вероятность противоположного события — то есть вероятность неуничтожения цели за n выстрелов. Вероятность неуничтожения цели при первом выстреле равна 0,7, а при каждом последующем — 0,3. Так как выстрелы независимы, вероятность неуничтожения цели за n выстрелов равна 0,7^n-1.

Нам нужно найти минимальное натуральное n, при котором вероятность неуничтожения цели станет меньше 0,05. Мы последовательно проверяем значения n и видим, что искомым решением является n = 4. Значит, потребуется 4 выстрела, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95.

Твой ответ правильный, молодец! Оцени его лайком или дизлайком.