Привет! Давай вместе разберемся с этими задачами. На картинке мы видим учебник с задачами на упрощение выражений, содержащих корни. Нужно сравнить два выражения и выбрать, какое из них больше. Ты готов? Поехали!
№ 9: 5/√3 vs 3/√5 Для начала уберем корни из знаменателей, умножив числитель и знаменатель на нужные корни:
- 5/√3 * √3/√3 = 5√3/3
- 3/√5 * √5/√5 = 3√5/5
Теперь сравним эти дроби:
- 5√3 ≈ 8,66... (потому что √3 ≈ 1,732...)
- 3√5 ≈ 6,708... (потому что √5 ≈ 2,236...)
Значит, 8,66... > 6,708..., и 5/√3 > 3/√5.
Ответ на № 9: 5/√3 больше.
Хорошо, давай теперь решим следующую задачу.
№ 10: 6/√3 vs 2√3 Чтобы сравнить эти выражения, уберем корни из знаменателя в первом выражении:
- 6/√3 * √3/√3 = 6√3/3 = 2√3
Они оказались равны.
Ответ на № 10: 6/√3 равно 2√3.
Для решения других задач нужно подобным образом упростить выражения, чтобы можно было сравнить их. Если тебе нужна помощь с другими номерами, скажи, и я помогу!