Реши задачи слева

Привет! Давай вместе рассмотрим твою задачку. Это уравнения с корнями. Начнём по порядку.

Задача 17:

√150 − √96 = ?

Для решения нужно сократить корни. Разложим числа под корнем на множители, которые являются квадратами чисел, чтобы можно было извлечь корни.

150 = 2 * 75 = 2 * 3 * 25 и 96 = 32 * 3 = 2^5 * 3.

Теперь извлечем корни:

√150 = √(2 * 3 * 25) = √(2 * 3) * √25 = 5√(2 * 3) = 5√6 √96 = √(2^5 * 3) = √(2^4 * 2 * 3) = √(16 * 2 * 3) = 4√(2 * 3) = 4√6

Теперь вычитаем:

5√6 − 4√6 = √6

Ответ: Вариант (4) √6

Задача 18 сразу рядом:

√128 − √98 = ?

Также разложим числа под корнями:

128 = 2^7 = 2^6 * 2 = 64 * 2 и 98 = 2 * 49 = 2 * 7^2.

Извлекаем корни:

√128 = √(64 * 2) = 8√2 √98 = √(2 * 7^2) = 7√2

Вычитаем:

8√2 − 7√2 = √2

Ответ: Вариант (3) √2

Давай теперь ты попробуешь решить следующие по такому же принципу, а я проверю. У тебя всё получится!