Для новогодней ёлки купили 9 шаров трёх цветов жёлтого, красного и синнего. Больше всего было жёлтых шаров, а меньше Всего-синих. Сколько могло быть шаров каждого цвета? Для ответа на вопрос задачи заполни пропуски в таблице.

Давайте предположим, что количество жёлтых шаров равно x, количество красных шаров равно y, а количество синих шаров равно z.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: x + y + z = 9 (общее количество шаров равно 9) x > y > z (более чем у кого-либо больше жёлтых шаров, а меньше всего синих шаров)

Мы можем составить систему уравнений и решить ее для нахождения значений x, y и z.

Исключим переменную x из первого уравнения: z = 9 - x - y (уравнение 1)

Подставим это значение z во второе уравнение: y > z => y > 9 - x - y => 2y > 9 - x => 2y + x > 9 (уравнение 2)

Теперь, если мы продолжим решать это уравнение, мы сможем найти диапазон значений, удовлетворяющих условиям задачи.

Диапазон значений жёлтых шаров x: 1 ≤ x ≤ 4

Для каждого значения x, мы можем найти соответствующие значения y и z, используя уравнения 1 и 2:

• Если x = 1, то y > 9-1 и y > 4. Допустимо, например, y = 5, тогда z = 9-1-5 = 3.
• Если x = 2, то y > 9-2 и y > 7. Допустимо, например, y = 8, тогда z = 9-2-8 = -1. Не допустимо, так как количество шаров не может быть отрицательным.
• Если x = 3, то y > 9-3 и y > 6. Допустимо, например, y = 7, тогда z = 9-3-7 = -1. Не допустимо, так как количество шаров не может быть отрицательным.
• Если x = 4, то y > 9-4 и y > 5. Допустимо, например, y = 6, тогда z = 9-4-6 = -1. Не допустимо, так как количество шаров не может быть отрицательным.

Итак, единственным допустимым решением задачи будет: 3 желтых шара, 5 красных шаров и 1 синий шар.