9^x-6*3^x=27

Для решения данного уравнения возможно использовать метод замены переменной. Давайте введем замену, например \(y = 3^x\). Тогда уравнение примет вид \(9y - 6y = 27\). Решая это уравнение, получим \(3y = 27\), а затем \(y = 9\).

Теперь заменяем \(y\) обратно на \(3^x\), получаем \(3^x = 9\). Чтобы найти значение \(x\), воспользуемся свойствами степеней и приведем 9 к виду 3 в степени. Получим \(3^2 = 3^x\).

Следовательно, \(x = 2\). Таким образом, решение уравнения \(9^x - 6 \cdot 3^x = 27\) равно \(x = 2\).