Log2(x2-2x)=3

Для решения уравнения log2(x^2 - 2x) = 3 сначала перепишем его в экспоненциальной форме. Уравнение логарифма log2(x^2 - 2x) = 3 означает, что 2 в степени 3 равно x^2 - 2x. Таким образом, уравнение примет вид: 2^3 = x^2 - 2x. Решая это уравнение, получаем: 8 = x^2 - 2x.

Далее, приведем уравнение к квадратному виду: x^2 - 2x - 8 = 0. Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или метода завершения квадрата.

Найдем дискриминант D = (-2)^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36. Дискриминант положителен, поэтому у уравнения есть два корня.

Решим уравнение: x = (2 +- √36) / 2*1. Получаем два значения x1=4 и x2=-2.

Таким образом, решением уравнения log2(x^2 - 2x) = 3 будет x=4 или x=-2.