Log2(x2-2x)=3

Для решения данного уравнения log2(x^2 - 2x) = 3 сначала преобразуем его. Вспомним свойства логарифмов:

1. log_a(b) = c равносильно тому, что a^c = b.

Применим это свойство к нашему уравнению:

2. 2^3 = x^2 - 2x.

3. 8 = x^2 - 2x.

Теперь преобразуем уравнение в квадратное:

4. x^2 - 2x - 8 = 0.

Найдем корни уравнения, используя квадратное уравнение. Мы можем либо решить его с помощью формулы квадратного корня, либо представить в виде произведения двух скобок. В данном случае удобно представить следующим образом:

5. x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2) = 0.

Теперь найдем корни уравнения:

6. x - 4 = 0 или x + 2 = 0.

Отсюда получаем:

7. x1 = 4 или x2 = -2.

Таким образом, корнями уравнения log2(x^2 - 2x) = 3 будут x1 = 4 и x2 = -2.