Реши

Привет! Давай разберёмся с этим заданием.

Нам нужно вычислить расстояние от точки F до SD. Расстояние между точкой и прямой на плоскости - это длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.

Судя по рисунку, точка S лежит на прямой SD и является ближайшей к точке F. Таким образом, расстояние от F до SD - это просто расстояние от F до S.

Точка F находится в клетке, которая находится в одной клетке влево и одной клетке вниз от точки S. Исходя из того, что сторона клетки равна 8 см (или 80 мм, так как в миллиметрах удобнее выражать маленькие расстояния), стороны прямоугольного треугольника FKS, где K - это точка под точкой S, равны 80 мм и 80 мм.

Расстояние FS - это гипотенуза треугольника FKS. По теореме Пифагора, гипотенуза = √(FK^2 + KS^2), где FK и KS - катеты прямоугольного треугольника, и они равны 80 мм.

Теперь подставим значения и посчитаем:

FS = √(80^2 + 80^2) = √(6400 + 6400) = √12800.

Теперь извлечём корень. 12800 это 80^2 * 2. То есть √12800 = 80√2.

Финальный ответ: расстояние от F до SD равно 80√2 мм.