реши номер 3

Привет! Давай решим вместе номер 3.

В условиях говорится: "Задумано число. Из 165 вычли удвоенное задуманное число и получили семь целых пятых задуманного числа. Найдите задуманное число."

Соберем информацию из условия и выразим её в виде уравнения. Пусть задуманное число это \( x \). Тогда из условия у нас получается уравнение:

\[ 165 - 2x = \frac{7}{5}x \]

Перенесем все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числа без \( x \) - в другую:

\[ 2x + \frac{7}{5}x = 165 \]

Чтобы сложить дробь с целым числом, приведем двойку к общему знаменателю с дробью, чтобы сложить их. Знаменатель в нашем случае равен 5:

\[ \frac{10}{5}x + \frac{7}{5}x = 165 \]

Теперь сложим две дроби:

\[ \frac{17}{5}x = 165 \]

Теперь нужно найти \( x \), для этого разделим обе стороны уравнения на коэффициент при \( x \):

\[ x = \frac{165}{\frac{17}{5}} \]

Чтобы поделить на дробь, нужно умножить на обратную ей:

\[ x = 165 \cdot \frac{5}{17} \]

Выполним умножение:

\[ x = \frac{165 \cdot 5}{17} \]

Теперь делим 165 на 17:

\( 165 : 17 = 9.7 \)

Остается умножить 9 на 5:

\[ 9 \cdot 5 = 45 \]

Значит, задуманное число \( x \) равно 45. Вот и решение!

Пишем ответ: 45.