В треугольнике АВС угол С равен 90°, tg A=5/4 ВС - 20. Найдите длину стороны АС. Ответ:

В данной задаче нам дан прямоугольный треугольник АВС, где угол С равен 90°, а tg A = 5/4 и ВС - 20.

Тангенс угла A в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом, tg A = AC/BC.

У нас есть уравнение tg A = 5/4, что означает, что отношение длины стороны AC к длине стороны BC равно 5/4.

Также известно, что BC - 20.

Теперь мы можем записать уравнение:

tg A = AC / BC 5/4 = AC / (BC - 20)

Заменим BC в уравнении на BC - 20:

5/4 = AC / (BC - 20) 5/4 = AC / ((AC / 5) - 20)

Решив это уравнение, мы найдем длину стороны AC в треугольнике АС.