Из партии 4800 деталей отобрано методом случайного бесповторного отбора 800 деталей. Средний диаметр отобранных дета лей - 200 мм; среднее квадратическое отклонение 20 мм.…

Для определения пределов, в которых находится средний диаметр всей партии деталей с вероятностью 0,954, нам следует использовать доверительный интервал. При заданной среднем квадратическом отклонении 20 мм, уровне доверия 0,954 и объеме выборки 800 деталей, мы можем воспользоваться формулой для доверительного интервала среднего значения.

Для начала определим стандартную ошибку среднего (стандартное отклонение выборочного среднего) по формуле: стандартная ошибка = 20 / квадратный корень из 800.

Затем, используя квантили нормального распределения для уровня доверия 0,954, найдем соответствующие z-значения -1,96 и 1,96 (как крайние точки). Далее, вычислим доверительный интервал по формуле: интервал = средний диаметр - 1,96 * стандартная ошибка до среднего диаметра + 1,96 * стандартная ошибка.

Таким образом, средний диаметр всей партии деталей будет находиться в пределах рассчитанного доверительного интервала с вероятностью 0,954.