Найди значение  � 8 b 8 ​ , если  � 1 = 2 81 b 1 ​ = 81 2 ​  и  � = 3 q=3.

Привет! Итак, давай посмотрим на предоставленную информацию:

Дано, что b₁ = 2/81 и q = 3. Нам нужно вычислить значение b₈.

Поскольку последовательность является геометрической прогрессией (это видно по наличию знаменателя прогрессии q), значение b₈ мы найдем по формуле n-ого члена геометрической прогрессии:

bₙ = b₁ * q^(n-1)

В нашем случае n = 8, поэтому подставим известные значения и получим:

b₈ = b₁ * q^(8-1) = b₁ * q^7

b₈ = (2/81) * 3^7

Теперь вычислим 3 в степени 7 и умножим на 2/81:

3^7 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187

Теперь умножаем это на 2/81:

b₈ = (2/81) * 2187

Чтобы упростить вычисление, обрати внимание, что 2187 делится на 81:

2187 / 81 = 27 (поскольку 3^4 = 81 и 3^7/3^4 = 3^3 = 27)

Теперь умножаем 27 на 2:

b₈ = 27 * 2 = 54

Таким образом, b₈ = 54.