Найди шестой член геометрической прогрессии: 2 2 ; 6 6 ; ...

Для поиска шестого члена геометрической прогрессии, необходимо учитывать закономерность увеличения каждого следующего числа относительно предыдущего.

В данном случае, заданы первый и второй члены прогрессии: a₁ = 2 a₂ = 6

Чтобы найти шестой член, нужно использовать формулу для нахождения члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ * q^(n-1)

Где: aₙ - искомый член прогрессии a₁ - первый член прогрессии q - множитель (отношение следующего члена к предыдущему) n - порядковый номер члена прогрессии

Для нашего случая, у нас уже известны первый член (a₁ = 2) и второй член (a₂ = 6). Теперь выразим множитель q: q = a₂ / a₁ q = 6 / 2 q = 3

Теперь мы можем найти шестой член прогрессии, подставив значения в формулу: a₆ = 2 * 3^(6-1) a₆ = 2 * 3^5 a₆ = 2 * 243 a₆ = 486

Итак, шестой член геометрической прогрессии равен 486.