Решите тригонометрическон уравнение 2cos ( p/4 + x ) = корень из 2

Для решения данного уравнения нам нужно избавиться от косинуса с помощью обратной функции арккосинуса.

Шаг 1: Делим обе части уравнения на 2, чтобы получить cos(π/4 + x) = √2 / 2.

Шаг 2: Зная, что cos(π/4) = √2 / 2 и sin(π/4) = √2 / 2, мы можем переписать уравнение в виде cos(x)cos(π/4) - sin(x)sin(π/4) = √2 / 2.

Шаг 3: Применяем формулу арккосинуса для разности: arccos(a * b - c * d) = arccos(a) + arccos(b). Таким образом, arccos(√2 / 2) = π/4.

Следовательно, мы можем записать x = π/4 - π/4 = 0.

Ответ: x = 0.