На каком расстоянии от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, а высота фонаря 9 м?

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников.

По условию, у нас есть два треугольника: треугольник, образованный человеком, его тенью и отрезком между фонарем и человеком, и треугольник, образованный фонарем, его высотой и отрезком между фонарем и человеком.

По определению подобных треугольников, соответствующие стороны этих треугольников имеют пропорциональные длины.

Таким образом, можно составить следующее уравнение пропорции:

(длина тени человека) / (расстояние от фонаря до человека) = (высота фонаря) / (расстояние от фонаря до человека + длина тени человека)

Подставим известные значения:

1 м / (расстояние от фонаря до человека) = 9 м / (расстояние от фонаря до человека + 1 м)

Упростим это уравнение:

9 м * (расстояние от фонаря до человека) = 1 м * (расстояние от фонаря до человека + 1 м)

9 м * расстояние от фонаря до человека = расстояние от фонаря до человека + 1 м

8 м * расстояние от фонаря до человека = 1 м

расстояние от фонаря до человека = 1 м / 8 м = 1/8 м = 0.125 м

Итак, человек стоит на расстоянии 0.125 м от фонаря.