На каком расстоянии от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, а высота фонаря 9 м?

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников.

Пусть x — расстояние от человека до фонаря.

Мы имеем два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком, его тенью и вертикальной линией от фонаря, и треугольник, образованный фонарем, его тенью и вертикальной линией от человека.

Согласно свойствам подобия треугольников, отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников должно быть одинаковым.

Поэтому, отношение высоты фонаря к длине его тени должно быть равно отношению роста человека к длине его тени:

9 / x = 2 / 1.

Мы можем решить этот пропорциональный ответ:

9 / x = 2 / 1.

Перекрестно умножаем:

2 * x = 9 * 1,

2x = 9,

x = 9 / 2,

x = 4.5.

Таким образом, человек стоит на расстоянии 4.5 метра от фонаря.