На каком расстоянии от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, а высота фонаря 9 м?

Давайте воспользуемся подобием треугольников для решения этой задачи.

Мы имеем два треугольника: треугольник, образованный человеком, его тенью и горизонталью, и треугольник, образованный фонарем, его тенью и горизонталью.

По определению подобных треугольников отношение соответствующих сторон равно. Значит, отношение высоты фонаря к длине его тени должно быть равно отношению роста человека к длине его тени.

Поэтому, мы можем записать следующее уравнение:

(высота фонаря) / (длина тени фонаря) = (рост человека) / (длина его тени)

Подставляем известные значения:

9 м / x = 2 м / 1 м

Домножаем обе части уравнения на x:

9 м = 2 м * x

Делим обе части уравнения на 2 м:

4.5 = x

Ответ: Человек стоит на расстоянии 4.5 метра от фонаря.