Даны два отрезка РК и РМ,концы которых Е(-3;1),К(1;4),М(2;1),Р(-4;1). Найти угол межн векторами РЕ и ЕК.В ответ запишите косинус угла.Вычислите вектор ЕК умножить на вектор МК минус вектор КЕ умножить на вектор КР

Для начала найдем векторы RE и EK:

Вектор RE = E - R = (-3 - (-4), 1 - 1) = (1, 0) Вектор EK = K - E = (1 - (-3), 4 - 1) = (4, 3)

Теперь найдем косинус угла между векторами RE и EK:

cos угла = (RE * EK) / (|RE| * |EK|) где * обозначает скалярное произведение, a * b = a1 * b1 + a2 * b2

RE * EK = 1 * 4 + 0 * 3 = 4 |RE| = √(1^2 + 0^2) = √1 = 1 |EK| = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5

cos угла = 4 / (1 * 5) = 4 / 5

Таким образом, косинус угла между векторами RE и EK равен 4/5.

Теперь приступим к заданной операции:

Вектор EK = (4, 3), Вектор MK = (2 - 1, 1 - 4) = (1, -3), Вектор KE = (-4 - 1, 1 - 4) = (-5, -3), Вектор KR = (-4 - 1, 1 - 4) = (-5, -3)

Теперь вычислим заданное выражение:

EK * MK - KE * KR = (4 * 1 + 3 * -3) - (-5 * -5 + -3 * -3) = (4 - 9) - (25 + 9) = -5 - 34 = -39

Таким образом, результатом данного выражения будет -39.