Реши уровнени которые на фото
Конечно, давай разберемся с заданиями на фото. Начнем с первого задания:
- Надо определить координаты центра и радиус окружности для заданных уравнений.
а) У уравнения окружности вида (x - a)² + (y - b)² = r², где (a;b) - координаты центра, а r - радиус, центр находится в точке со координатами равными значениям a и b, а радиус – это квадратный корень из правой стороны уравнения.
Тогда для уравнения (x - 8)² + (y - 5)² = 16, центр будет в точке (8; 5), а радиус равен √16, то есть 4.
б) Для уравнения (x + 10)² + (y - 5)² = 25, центр находится в точке (-10; 5), потому что перед числом в скобках со знаком минус будем менять его на противоположный, а радиус равен √25, то есть 5.
Теперь перейдем ко второму заданию:
- Здесь надо составить уравнение окружности с которым было бы понятно.
а) Центр окружности - в точке A (0; 5), радиус r = 3. Уравнение окружности будет выглядеть так: (x - 0)² + (y - 5)² = 3², или x² + (y - 5)² = 9.
б) Центр в точке A (3; 7), радиус r = 6. Соответственно, уравнение: (x - 3)² + (y - 7)² = 6², или (x - 3)² + (y - 7)² = 36.
И, наконец, третье задание:
- Уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через заданную точку A(-6; 8).
Для точки A(-6; 8), находясь в начале координат, радиус будет равен расстоянию от начала координат до точки A, то есть √((-6)² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
Так как центр находится в начале координат (0; 0), уравнение окружности примет вид: x² + y² = r², соответственно x² + y² = 10² или x² + y² = 100.
Вот и все задания. Надеюсь, объяснение было понятным! Если есть еще вопросы, спрашивай.
