.
Привет! Давай посмотрим вместе на эти задачи.
Начнём с первой задачи - нам нужно найти значение выражения:
\[ \frac{8}{17} : \left( \frac{12}{17} + \frac{7}{11} \right) \]
Чтобы решить её, сначала выполним сложение дробей в скобках. Так как знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 17 и 11 - это 187. Приводим дроби:
\[ \frac{12}{17} = \frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11} = \frac{132}{187} \] \[ \frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{119}{187} \]
Теперь сложим их:
\[ \frac{132}{187} + \frac{119}{187} = \frac{132 + 119}{187} = \frac{251}{187} \]
Мы получили в знаменателе дробь больше, чем в числителе, поэтому при делении она "перевернётся":
\[ \frac{8}{17} : \frac{251}{187} = \frac{8}{17} \cdot \frac{187}{251} \]
Теперь нужно сократить дробь:
\[ \frac{8 \cdot 187}{17 \cdot 251} \]
Мы видим, что сократить числа не получится, поэтому просто перемножаем:
\[ \frac{8 \cdot 187}{17 \cdot 251} = \frac{1496}{4257} \]
Теперь давай разберём вторую задачу. Нам нужно выяснить, какое из данных чисел лежит в интервале от 6 до 7:
- \(\sqrt{6}\)
- \(\sqrt{7}\)
- \(\sqrt{35}\)
- \(\sqrt{42}\)
Поскольку \(\sqrt{6}\) явно меньше 6, а все остальные числа больше 7 (например, \(\sqrt{36}\) равен ровно 6, а \(\sqrt{35}\) будет чуть меньше, и \(\sqrt{42}\) будет чуть больше \(\sqrt{36}\)), варианты 3 и 4 отпадают, как и вариант 1. Остаётся вариант 2, \(\sqrt{7}\), который находится между 6 и 7.
Подводя итог, ответы следующие:
- \(\frac{1496}{4257}\)
- 2 (число \(\sqrt{7}\))
