Расстояние между пунктами А и В по реке равно 11 км. Из А в В одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно. В двух километрах от пункта А лодка прошла мимо плота. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Для решения данной задачи нам следует использовать принцип относительности скоростей. Обозначим скорость лодки в неподвижной воде как V_лодка (км/ч). Также, учитывая скорость течения реки (3 км/ч), можно выразить скорость плота как V_плот = V_лодка + 3 (км/ч), так как скорость течения реки добавляется к скорости лодки при движении в сторону В и уменьшается при движении обратно к А.

Когда лодка прошла мимо плота, расстояние между ними составило 2 км. Это произошло за 2 часа (скорость лодки и плота составляет 1 км в час). Таким образом, мы можем записать уравнение времени для плота: 2/(V_лодка + 3) = 2.

Когда лодка доплыла до пункта В (расстояние 11 км), мы видим, что время, затраченное на это расстояние, равно 11/V_лодка.

Итак, у нас есть два уравнения: 2/(V_лодка + 3) = 2 и 11/V_лодка. Решая их одновременно, мы найдем скорость лодки в неподвижной воде – V_лодка.