Огэ

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

У нас есть квадрат, вписанный в окружность, и нам нужно найти радиус этой окружности. Сторона квадрата равна \(7\sqrt{2}\). Чтобы найти радиус окружности, которая описана вокруг квадрата, можно воспользоваться свойством диагоналей квадрата. Диагональ квадрата является диаметром окружности, который, в свою очередь, равен двум радиусам.

Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. Для квадрата со стороной \(a\), диагональ \(d\) будет \(d = a\sqrt{2}\).

Тогда диагональ нашего квадрата равна: \(7\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 7 \times 2 = 14\).

Теперь, чтобы найти радиус \(r\) окружности, поделим диаметр на два: \(r = \frac{d}{2} = \frac{14}{2} = 7\).

Значит, радиус окружности равен 7 единицам.