Проводится серия из 30 испытаний Бернулли с вероятностью успеха 0,6 , чему равны математическое ожидание M(S) и дисперсия D(S)

Окей, давай разбираться. Здесь у нас есть задача на нахождение математического ожидания и дисперсии для серии из 30 независимых испытаний Бернулли. Вероятность успеха в каждом испытании одинакова и равна 0,6.

Математическое ожидание числа успехов в серии испытаний Бернулли (то есть среднее количество успехов) рассчитывается как произведение количества испытаний на вероятность успеха в одном испытании. Поэтому:

M(S) = n * p,

где n – число испытаний (у нас 30), а p – вероятность успеха (у нас 0,6).

Дисперсия числа успехов в серии испытаний Бернулли определяется как произведение количества испытаний на вероятность успеха и вероятность неудачи:

D(S) = n * p * q,

где q = 1 - p – вероятность неудачи в одном испытании.

Подставим данные:

M(S) = 30 * 0,6 = 18,

D(S) = 30 * 0,6 * (1 - 0,6) = 30 * 0,6 * 0,4 = 7,2.

Теперь можешь ввести эти числа в ответы:

M(S) = 18,

D(S) = 7,2.