Найдите точку в которой угловой коэффициент касательной проведённой к функции y=x^2+3, равен 4

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам нужно найти точку на функции \( y = x^2 + 3 \), где угловой коэффициент (или производная) касательной равен 4.

Для начала найдем производную функции \( y = x^2 + 3 \). Производная функции \( x^2 \) равна \( 2x \), а производная константы (в нашем случае 3) равна 0. Получаем, что производная нашей функции равна \( y' = 2x \).

Теперь приравняем производную к 4, чтобы найти значение \( x \), в котором угловой коэффициент касательной равен 4: \( 2x = 4 \). Отсюда находим \( x \): \( x = 4 / 2 \), то есть \( x = 2 \).

Теперь подставим значение \( x \) в исходную функцию, чтобы найти \( y \): \( y = 2^2 + 3 \), то есть \( y = 4 + 3 = 7 \).

Таким образом, точка, в которой угловой коэффициент касательной равен 4, это точка (2; 7).