5sinx+6sinxcosx=0

Для решения уравнения 5sin(x) + 6sin(x)cos(x) = 0 можно применить следующий подход:

1. Факторизуйте уравнение: sin(x)(5 + 6cos(x)) = 0.
2. Найдите корни каждого множителя: sin(x) = 0 или 5 + 6cos(x) = 0.
3. Для sin(x) = 0 решениями будут x = kπ, где k - целое число.
4. Для 5 + 6cos(x) = 0 найдите cos(x) = -5/6. Обратите внимание, что -5/6 находится вне области значений обычной функции косинуса, поэтому это решение не имеет действительных корней.

Таким образом, решениями исходного уравнения будут x = kπ, где k - целое число.