Найти экстремум функции z=3x2+3xy+y2-6x-2y+1

Для нахождения экстремума функции z=3x^2+3xy+y^2-6x-2y+1 сначала необходимо найти частные производные по переменным x и y, равные нулю:

∂z/∂x = 6x + 3y - 6 ∂z/∂y = 3x + 2y - 2

Затем приравняем эти частные производные к нулю и решим систему уравнений:

6x + 3y - 6 = 0 3x + 2y - 2 = 0

Решив эту систему уравнений, найдем точку экстремума (x,y), затем подставим найденные x и y обратно в исходную функцию z=3x^2+3xy+y^2-6x-2y+1, чтобы найти значение самого экстремума функции z.

Удачи в решении задачи!