В театральный кружок записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 26 человек. Среди записавшихся на кружок 11 шестиклассников, а количество семиклассников относится к количеству восьмиклассников как 3:2 соответственно. Сколько семиклассников записалось в театральный кружок?

В данной задаче нам известно, что в театральный кружок записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 26 человек.

Пусть количество шестиклассников = Х, количество семиклассников = 3Y, количество восьмиклассников = 2Y.

У нас есть три уравнения:

1. X + 3Y + 2Y = 26 (общее количество участников)
2. X = 11 (количество шестиклассников)
3. 3Y = (2Y) * (3/2) (количество семиклассников относится к количеству восьмиклассников как 3:2)

Подставим известные значения в уравнения:

1. 11 + 3Y + 2Y = 26
2. 11 = 11
3. 3Y = 2 * 3Y / 2

Решим систему уравнений: 11 + 3Y + 2Y = 26 5Y = 26 - 11 5Y = 15 Y = 3

Следовательно, количество семиклассников, записавшихся в театральный кружок, равно 3.