Решение

Хорошо, давай разбираться вместе. На картинке у нас задача по физике - надо определить, во сколько раз изменится количество теплоты, выделяемое на двух резисторах, если сначала они были соединены последовательно, а потом параллельно, и через них проходил ток одинаковой силы I.

Для начала рассмотрим первый случай - последовательное соединение. При последовательном соединении общее сопротивление цепи R_общ = R1 + R2, то есть 20 Ом + 30 Ом = 50 Ом. Количество теплоты, выделяемое резистором (или резисторами), определяется по закону Джоуля-Ленца: Q = I^2 * R * t, где t - время, за которое выделяется теплота, но так как мы сравниваем количество теплоты для двух случаев, величина t сократится и её можно не учитывать при сравнении.

Теперь рассмотрим второй случай - параллельное соединение. Здесь общее сопротивление будет другим: 1/R_общ = 1/R1 + 1/R2. Подставим значения: 1/R_общ = 1/20 Ом + 1/30 Ом = 3/60 Ом + 2/60 Ом = 5/60 Ом. Теперь найдем R_общ: R_общ = 60 Ом / 5 = 12 Ом.

Вот так мы нашли общее сопротивление для обоих случаев. Теперь можно сравнить выделяемое тепло:

Q1 = I^2 * R_посл Q2 = I^2 * R_паралл

Чтобы узнать, во сколько раз Q2 больше Q1 (или меньше), нужно Q2 разделить на Q1:

Q2 / Q1 = (I^2 * R_паралл) / (I^2 * R_посл) = R_паралл / R_посл = 12 Ом / 50 Ом = 0,24.

Значит, при параллельном соединении резисторов в 0,24 раза меньше теплоты выделяется, чем при последовательном. Или если перевернуть значение, при последовательном соединении в 1/0,24 ≈ 4,17 раза больше теплоты, чем при параллельном.

Ответ: в 4,17 раза.