Гипотенуза равнобедренного треуголь ника АВС равна 12 см.

В равнобедренном треугольнике АВС с гипотенузой длиной 12 см, мы можем воспользоваться свойствами такого треугольника. Так как равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, то мы можем разделить гипотенузу пополам и получить два прямоугольных треугольника. Каждый из этих треугольников будет иметь катет равный половине гипотенузы, то есть 6 см.

Теперь, применяя теорему Пифагора для каждого из этих прямоугольных треугольников, где один катет равен 6 см, а гипотенуза 12 см, мы можем вычислить длину других катетов. Квадрат длины катета, возводимого в степень 2, плюс квадрат второго катета, также возводимого в степень 2, равен квадрату гипотенузы.

Таким образом, можем определить, что длина каждого катета равна 6√2 см в равнобедренном треугольнике АВС с гипотенузой 12 см.