Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

Привет! Давайте вместе составим уравнение окружности по картинке.

Сначала нам нужно определить координаты центра окружности. На рисунке видно, что центр окружности совпадает с началом координат, то есть с точкой (0; 0).

Теперь надо найти радиус окружности \( R \). Для этого посмотрим, где окружность пересекает оси координат. Видно, что она пересекает ось \( y \) в точках (0; -3) и (0; 3). Это означает, что радиус \( R \) равен 3.

Теперь составим уравнение окружности. Уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом \( R \) выглядит так:

\[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 \]

Подставим наши значения:

\[ (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 3^2 \]

Упростим уравнение:

\[ x^2 + y^2 = 9 \]

Вот и всё уравнение нашей окружности.