№4. Составить уравнение окружности.

Привет! Давай посмотрим на картинку и решим задачку.

Итак, нам нужно составить уравнение окружности. Для начала найдем координаты центра окружности и ее радиус.

На рисунке видно, что центр окружности находится в точке с координатами (3; 5). Радиус окружности можно определить, посмотрев расстояние от центра до любой точки, лежащей на окружности. Похоже, что радиус равен 3.

Теперь вспомним, что уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом r записывается как (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.

Подставляем наши значения: a = 3, b = 5 и r = 3.

Уравнение окружности получится таким: (x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 3^2, или (x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 9.

Вуаля! Вот и уравнение нашей окружности.