Н

Посмотрим на задание. Нужно определить предложение, где два выделенных слова пишутся слитно, и написать их в скобках слитно.

Вот предложения:

1. Следователь понимал, что преступник давно играет (В)ОТКРЫТУЮ, (ПО)ЭТОМУ необходимо было срочно ловить его.
2. (ЧТО)БЫ не предпринимал враг, разведчики упорно пытались ему (НА)ВСТРЕЧУ.
3. Судья (НА)ОТРЕЗ отказалась идти навстречу обвинителю и заключить Петрова Василия Александровича под стражу (ТОТ)ЧАС, в зале суда.
4. (ПОЛ)КВАРТИРЫ занимали коробки с вещами новых жильцов, времени разобрать их было (В)ОБРЕЗ.

Теперь проанализируем каждое сочетание:

• (В)ОТКРЫТУЮ и (ПО)ЭТОМУ пишутся раздельно, так как "в открытую" — это устойчивое выражение и "поэтому" — это наречие.
• (ЧТО)БЫ и (НА)ВСТРЕЧУ тоже пишутся раздельно: "чтобы" – это союз, а "навстречу" – предлог с существительным.
• (НА)ОТРЕЗ и (ТОТ)ЧАС пишутся раздельно: "наотрез" – это наречие, а "тотчас" – тоже наречие, обозначающее сразу, немедленно.
• (ПОЛ)КВАРТИРЫ и (В)ОБРЕЗ пишутся слитно: "полквартиры" — это составное слово, обозначающее половину квартиры, и "в обрез" — сочетание, означающее впритык, но "вобрез" как слитное написание не существует в русском языке.

Похоже, в задании ошибка, так как ни одно из предложенных сочетаний не пишется слитно. Возможно, имеется в виду "чтобы", которое в правильном написании действительно нужно объединять в одно слово, но в задании оно дано в скобках раздельно.

Таким образом, точное решение этого задания согласно предложенным вариантам невозможно.