Алгебра 7 класс

Привет! Давай вместе решим эту алгебраическую задачу.

На фото видно уравнение, которое нам нужно привести к стандартному виду. Уравнение выглядит так:

(3 * x^2) -5x - (x + 1) = (-7) - 12x^2 + x + (x - 1) * (x)

Первым делом раскроем скобки. Помни о знаках: перед скобками стоит минус, значит все элементы внутри них берутся с противоположным знаком.

На левой стороне у нас получится: 3 * x^2 - 5x - x - 1

На правой стороне раскрываем последние скобки: -x^2 + x - 1

Теперь уравнение выглядит так:

3 * x^2 - 5x - x - 1 = -7 - 12x^2 + x -x^2 + x - 1

Теперь приведем подобные члены:

Левая сторона: 3 * x^2 - 5x - x = 3 * x^2 - 6x -1 это просто константа, пока оставим ее как есть.

Правая сторона: -12x^2 - x^2 = -13x^2 x + x = 2x -7 и -1 объединить нельзя так как это разные компоненты (одно число и один множитель к x).

Итак, теперь у нас есть: 3 * x^2 - 6x - 1 = -7 - 13 * x^2 + 2x - 1

Переносим все из правой части в левую, изменяя знаки:

3 * x^2 + 13 * x^2 - 6x - 2x - 1 + 7 - 1 = 0

Складываем подобные члены: 16 * x^2 - 8x + 5 = 0

Вот мы и получили стандартный вид квадратного уравнения. Если бы задание требовало найти корни, мы бы продолжили решать его разными способами: через дискриминант или факторизацию, например. Но сейчас наша задача выполнена.

Если что-то непонятно — спрашивай, разберем подробнее!