Реши
Привет! Давай посмотрим, что здесь нужно сделать.
На картинке у нас экзаменационный билет или контрольная работа по математике. Задача, которая видна на изображении, это задание на построение графиков функций и нахождение координат их точек пересечения. Плюс внизу есть начало решения других задач, но в условии просили решить только те, что на картинке.
Мы должны проверить, принадлежат ли точки A(2; -6) и B(-5; 13) графику функции \( y = -4x + 2 \). Подставим координаты каждой точки в уравнение функции и посмотрим, верное ли оно будет.
Требуется построить графики двух функций в одной системе координат и найти координаты их точек пересечения: \( y = -2x - 6 \) \( y = 3x - 6 \) Чтобы найти точки пересечения, нужно решить систему уравнений, приравняв правые части данных уравнений.
Давай пошагово пройдемся по этим двум пунктам:
- Для точки A(2; -6): Подставляем x = 2 в уравнение \( y = -4x + 2 \) и получаем: \( y = -4*2 + 2 = -8 + 2 = -6 \) Так как полученное значение y соответствует значению из точки A, точка A принадлежит графику функции.
Теперь точка B(-5; 13): Подставляем x = -5 в уравнение \( y = -4x + 2 \) и получаем: \( y = -4*(-5) + 2 = 20 + 2 = 22 \) Значение y не совпадает с тем, что в точке B, значит B не принадлежит графику функции.
- Теперь найдем точки пересечения графиков. Решаем систему уравнений: \( -2x - 6 = 3x - 6 \) Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую: \( -2x - 3x = -6 + 6 \) \( -5x = 0 \) \( x = 0 \)
Теперь подставим x = 0 в одно из уравнений, чтобы найти y: \( y = -2*0 - 6 \) \( y = -6 \)
Итак, точка пересечения графиков имеет координаты (0; -6).
Вот так, шаг за шагом, мы решили задачи. Если что-то не понятно или нужно решить следующие, спрашивай!
