Рассмотри изображённое на рисунке дерево и определи, сколько цепей, соединяющих начальную вершину  � S с концевыми, имеют длину  4 4.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Чтобы найти количество цепей длиной 4, соединяющих начальную вершину S с концевыми, нам нужно проследить все возможные пути от вершины S, которые состоят из четырёх рёбер.

Посмотрев на рисунок, можно увидеть, что из начальной вершины S исходит несколько ветвей. Начнём последовательно с каждой ветви и посчитаем количество возможных путей длиной в 4 ребра.

Давайте посчитаем вместе:

• Самая левая ветвь представляет собой прямую цепочку, которая идет на 4 уровень в глубину, значит это один путь.

• Следующая за ней ветвь ведет нас к вершине, от которой исходят две ветви. Каждая из этих ветвей также ведет к концевой вершине, с учетом начального ребра, значит здесь два пути.

• Центральная ветвь ведет к вершине, от которой идут четыре ветви. От этой вершины до каждого конца - три ребра, а если считать от начальной вершины S, то получается четыре ребра для каждого пути. Итак, получаем еще четыре пути.

• Далее ветвь идет к вершине с тремя исходящими ветвями, аналогично предыдущему, получаем три пути.

• Последняя правая ветвь также дает нам один путь, так как это прямая цепь в четыре ребра.

Сложим все пути: 1 (левая ветвь) + 2 (следующая ветвь) + 4 (центральная ветвь) + 3 (предпоследняя ветвь) + 1 (правая ветвь) = 11.

Значит, всего есть 11 цепей длиной 4, ведущих от вершины S к концевым вершинам.

Твой ответ: 11.