Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, если b1=4,2 и b10=15,9

Для нахождения суммы первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, нам понадобится знать её первый член (b₁) и десятый член (b₁₀).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

bₙ = b₁ + (n - 1)d

где bₙ - n-ый член, b₁ - первый член, n - номер члена, d - разность прогрессии.

Находим разность прогрессии (d):

d = (b₁₀ - b₁) / (10 - 1) = (15.9 - 4.2) / 9 = 1.4333

Теперь можем найти сумму первых пятнадцати членов (S₅₅):

S₅₅ = (15/2)(b₁ + bₙ)

где n = 15.

Находим последний член (b₁₅):

b₁₅ = b₁ + (n - 1)d = 4.2 + (15 - 1)*1.4333 = 24.9333

Теперь можем найти сумму:

S₅₅ = (15/2)(b₁ + b₁₅) = (15/2)(4.2 + 24.9333) = (15/2)(29.1333) = 218.5

Ответ: Сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии равна 218.5.